Neila Tavares, Geléia Geral: FRACTAIS 1

Paixão por fractais

Há pessoas malucas por fractais. Na internet, então, elas são uma multidão. Mas entender o que são eles, aí já é mais complicado.

Objeto fractal, de Benoit Mandelbrot

A geometria fractal, não-euclidiana, foi desenvolvida, a partir da década de 1970, pelo matemático polonês Benoit Mandelbrot, nascido em 1924, destinada a minimizar lacunas deixadas pela geometria tradicional no que concerne principalmente às formas encontradas na natureza. Recebe assim também o nome de Geometria da Natureza. Como representar, por exemplo, dentro da geometria clássica, a formação de uma nuvem ou nebulosa, ou de uma montanha? Como calcular uma curva monstro ( a curva deformada, como se você pegasse um círculo e o puxasse por um dos lados? E não é desta forma irregular que se expressa toda a natureza ( inclusive os órgãos do corpo humano)? Como medir a costa de um continente, levando-se em conta as reentrâncias?

A nova matemática desenvolvia-se ao mesmo tempo que os computadores, com os quais, trabalhando nos laboratórios da IBM a partir de 1958, Mandelbrot tinha grande intimidade. Alimentando o computador com dados geométricos ou aleatórios, que ali eram transformados em ruídos eletrônicos, e os ruídos em formas, ele conseguia criar o que chamou de objetos fractais – uma nova forma de arte. É claro, estou sendo, excessivamente talvez, simplista aqui. Há muito maior complexidade e sugiro que visite os endereços abaixo para saber mais.

http://www.santarita.g12.br/matematicos/gm3/benoit_mandelbrothtm

http://cftc.cii.fc.ul.pt/PRISMA/capitulos/capitulo2/modulo4/html

ttp://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm43/oqfratal.htm

http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm14/

http://www.catolicismo.com.br/materia/materia.cfm?IDmat=F95FD93A-3048-313C-2E6CEE6464BC1200&mes=Maio2009

O termo fractal foi cunhado pelo cientista em 1975, e deriva de fractus, do latim, que significa partido, quebrado, ou ainda irregular.

Os fractais na arte

Um fractal é gerado a partir de uma fórmula matemática, muitas vezes simples, mas capaz de produzir resultados fascinantes.

Apophysis - é uma aplicação freeware para ambiente Windows destinada a produzir fractais. No início, os computadores levavam até dois meses para produzir uma imagem. Hoje elas surgem em alguns poucos minutos.

Fractais de Mark Towswend